A Feynman-pályaintegrálon alapuló és nem-FPI-alapú kvantumtérelméleti állítások közti megkülönböztetés szükségességéről

A kvantumtérelmélet (QFT) az egyik legsikeresebb fizikai elmélet, de nem minden QFT-alapú állítás egyformán megalapozott. Különösen fontos lenne megkülönböztetni azokat a következtetéseket, amelyek közvetlenül Feynman útintegrálján (FPI) alapulnak, azoktól, amelyek csak elméleti extrapolációk, spekulatív konstrukciók vagy filozófiai kiterjesztések. Ez a cikk amellett érvel, hogy a jövőbeli vitákban és elméletépítésekben világosan kell látni, mely kvantumtérelméleti állításokat támasztja alá kísérlet és számítás, és melyeket nem – különben könnyen összemosódik a megfigyelhető fizika a metafizikai hipotézisekkel.  

Ahogyan az általános relativitáselméletben Einstein mezőegyenletei (EFE) irányítják a kozmikus testek — holdak, bolygók, csillagok, aszteroidák, galaxisok és galaxishalmazok — mozgását, úgy a kvantumvilágban Feynman pályaintegrálja (FPI) szabja meg az elemi részecskék — fotonok, elektronok, kvarkok, vagyis protonok, neutronok, bozonok, gluonok — viselkedését.

Ez a két elmélet — EFE és FPI — jelenleg több okból is összeegyeztethetetlen, mégis mindkettő figyelemreméltóan jól működik a maga területén.

Mindkét elmélet bonyolult matematikai formalizmuson alapul, amely a legtöbb ember számára nehezen érthető. Ezek az egyenletek azonban nélkülözhetetlenek a kozmikus és kvantumjelenségek pályáinak és kölcsönhatásainak számításához és előrejelzéséhez.

Mindkét elmélet rendelkezik egy szigorúan levezethető, jól definiált eredményhalmazzal. Ezen eredmények közül sokat már kísérletileg is megerősítettek, míg mások megerősítésére a technológiai korlátok miatt még várni kell.

Léteznek azonban olyan elméletek is, amelyek nem az alapegyenletekből indulnak ki — nevezzük ezeket nem-EFE vagy nem-FPI elméleteknek. Ezek jellemzően spekulatívak és jelenleg nem bizonyítottak.

Az alternatív gravitációs elméletek kutatói ezt többnyire őszintén el is ismerik: ezek elméleti konstrukciók, amelyek még nem alkalmazhatók a gyakorlatban. És ez teljesen rendben van.

A kvantumtérelmélet (QFT) esetében viszont komoly probléma adódik.

A QFT-t gyakran egységes, monolitikus rendszerként kezelik — pedig valójában nem minden QFT-állítás egyenértékű. A QFT óriási sikereinek zöme egyetlen formulációhoz kötődik: a Feynman-féle pályaintegrálhoz. Az ebből származó jóslatok félelmetes pontossággal egyeznek a kísérleti eredményekkel.

A gond az, hogy sok más állítás, amelyet „QFT”-ként emlegetnek, egyáltalán nem az FPI-ből származik — és ezek egyenértékűként való kezelése súlyos kategóriahiba.

Ezzel szemben a nem-FPI-alapú elméletek többsége — ha nem az összes — spekulatív. Önmagában ezzel nincs is baj: a spekuláció sokszor a tudományos fejlődés motorja lehet. A probléma ott kezdődik, amikor ezeket a spekulatív elméleteket alapigazságként kezdik kezelni, pusztán azért, mert „a QFT keretein belül” léteznek.

Pedig a valóság az, hogy ezek nem a Feynman-pályaintegrálból erednek. Még egyszer: az FPI-ből levezetett jóslatok kivételes pontossággal működnek, míg a nem-FPI-alapú elméletek nemcsak spekulatívak — sokszor teljesen elszakadnak a fizikai valóságtól.

Ha ezeket a modelleket egyszerűen úgy kereteznénk, mint „valószínűtlen, de esetleg termékeny sci-fi alapötletek”, akkor nem is lenne semmi gond. Csakhogy a tudományos kultúra mára odáig jutott, hogy aki kritikával meri illetni ezeket az elméleteket, azt könnyen eretneknek bélyegzik.

Az alábbi lista FPI-alapú eredményeket tartalmaz. Lehet, hogy ezek kevésbé hangzatosak, mint a következő lista tételei, de mélyen a valóság talaján állnak.

Feynman-pályaintegrálon alapuló jóslatok

  • Lamb-eltolódás: Hidrogén energiaszintjeinek módosulása vákuumfluktuációk és sugárzási korrekciók miatt.

  • Elektron anomális mágneses momentuma (g-2): QED-predikció hurokkorrekciókkal, 12 tizedesjegy pontossággal.

  • Elektron–pozitron szórás (Bhabha-szórás): QED-folyamat Feynman-diagrammokkal és pályaintegrállal számolva.

  • Elektron–foton szórás (Compton-hatás): Hatáskeresztmetszet FPI-ből levezetve.

  • QED sugárzási korrekciók: Hurokszintű hozzájárulások a pontosság érdekében.

  • Spontán emisszió: Atom–tér kölcsönhatásból származtatva FPI segítségével.

  • Vákuumpolarizáció: A foton propagátorának korrekciója virtuális részecskepárok által.

  • Kapcsolási állandók futása: Energiától függő kölcsönhatás-erősség renormálással.

  • Gyenge kölcsönhatási amplitúdók: FPI-alapú perturbatív előrejelzések.

  • Standard Modell hurokkorrekciói: Tömegek és csatolási állandók újraszabályozása.

  • Higgs-bozon termelési arányai: Interferenciák és hurkok számítása FPI alapján.

  • Hadron-szórási amplitúdók: Nagyenergiás QCD-folyamatok Feynman-szabályokkal.

  • Béta-bomlási amplitúdók: Gyenge kölcsönhatási diagrammokból számítva.

  • CKM-mátrix elemei: Bomlási arányok és számítások összevetéséből.Neutrínóoszcillációs amplitúdók: Ízállapotokon végzett FPI-integrál adja az oszcillációs valószínűséget.

  • Műon g-2 anomália: Magasabb rendű QED-hurokhatások FPI-módszerekkel.

  • Perturbatív QCD keresztmetszetek: Nagyenergiás ütközési jóslatok az erős kölcsönhatásból.

  • Top-kvark bomlási ráták: Az FPI-alapú elektroszgyenge elméletből számolva.

  • W- és Z-bozon tömegkorrekciók: Hurkos FPI-számítások a precíziós illesztésekhez.

  • Foton–foton szórás: Virtuális töltött részecskéket tartalmazó dobozdiagrammok alapján.

  • Higgs-bomlási arányok: FPI-alapú hurkokkal kalkulálva.

  • Neutrínó–elektron szórás: Elektroszgyenge hurokkorrekciók FPI-vel modellezve.

  • Semleges pion kétfotonos bomlása: Axális anomália magyarázata hurkintegrálból.

  • CKM és PMNS mátrix sugárzási stabilitása: FPI-ből származó radiatív korrekciók ízváltó kölcsönhatásokra.

  • Axial-vektor anomáliák (Adler–Bell–Jackiw): Klasszikus szimmetriák sérülése hurkos effektusok révén.

Most következik a második lista — a spekulatív tartományból. A legtöbbünk legalább ötöt hallott már ezek közül dokumentumfilmekből, tankönyvekből vagy egyetemi előadásokból.

A lényegi probléma az, hogy ezek közül egyik sem nyert egyértelmű kísérleti megerősítést, és sok közülük paradoxont tartalmaz, vagy más paradoxonok „kifoltozására” született, csak azért, hogy fennmaradjon a valóságosság látszata.

Nem-Feynman-pályaintegrálon alapuló jóslatok
  • Casimir-hatás (módusszummáció vagy levágási módszerek): Nem FPI-ből származik.

  • Unruh-hatás (Rindler-tér kvantálása): Gyorsulás okozta hősugárzás, nem FPI-alapú.

  • Hawking-sugárzás: Fekete lyuk elpárolgás Bogoljubov-transzformációval, nem FPI.

  • Vákuumenergia-sűrűség a kozmológiában: Zérusponti energiák összege.

  • Kozmológiai állandó jóslata: Vákuum-visszahatásból, nem FPI-alapon.

  • Tűzfal-paradoxon: Információelméleti konfliktus, nem konstruktív fizikai modell.

  • Holografikus elv (AdS/CFT): Kettősségek FPI-mentes alapokon.

  • Page-görbe: A fekete lyuk entrópia időfejlődése, nem FPI-ből ered.

  • Fekete lyuk entrópiakorlátok: Termodinamikai elveken alapulnak.

  • de Sitter-vákuum instabilitás: Spekulatív bomlásmodellek FPI-n kívül.

  • ER=EPR sejtés: Összefonódás–féreglyuk ekvivalencia hipotézis.

  • Fekete lyuk komplementaritás: Megfigyelőfüggő paradoxon-felbontás.

  • Vákuumbomlás infláció alatt: Buborék-képződéses elméletek a korai niverzumban.

  • Sötét energia vákuumfluktuációkból: FPI nélküli fenomenológiai modellek.

  • Húr-elméleti tájkép és multiverzum: Metastabil vákuumok spekulatív sokasága.

  • Zérusponti energia mint sötét energia: Nem mérhető vákuum-energia rtelmezése.

  • Entrópikus gravitáció: Emergens gravitációs koncepció, nem fundamentális.

  • Emergens téridő összefonódásból: Feltételezett hipotetikus konstrukciók.

  • Téridő-hab: Planck-skálás geometriai fluktuációk spekulációja.

  • Graviton háttér-termodinamika: Nem megfigyelt mező termodinamikai modellje.

  • Kvantum-gráfitás modellek: Diszkrét gráfokból épített téridők.

  • de Broglie–Bohm-féle kozmológia: Determinisztikus rejtett-változós elmélet kiterjesztése a kozmológiára.

  • Aszimptotikus biztonság a kvantumgravitációban: UV-kompletált megközelítés FPI nélkül.

  • Nemkommutatív geometria-alapú mezőelméletek: Módosított téridőn értelmezett kvantumtérelméletek.

  • Planck-skálás Lorentz-sértés: Feltételezett szimmetriasértések extrém energiaszinteken.

Ez a két lista újra és újra átgondolandó — hogy felismerjük: a köztük lévő különbség nem mennyiségi, hanem minőségi.

Ha valaki tisztább világképet keres a kvantumtérelméletek világában, az első és legfontosabb lépés, hogy azonnal ellenőrizze, vajon az adott modell FPI-alapú vagy sem.

Nem minden, ami fénylik, arany.
És nem minden, amit „QFT”-nek hívnak, valóban szent.


Az eredeti angol cikk: On the Need to Distinguish Feynman Path Integral–Based and Non-FPI–Based Quantum Field Claims